На сегодняшний день изучение деятельности финансовых пирамид является особенно актуальным [1,2,3]. Это связано, прежде всего, с неугасающей популярностью и вновь возрастающим количеством финансовых пирамид, которые развиваются и приспосабливаются к современным условиям жизни. При этом термин финансовая пирамида также еще популярен в связи с тем, что он часто идентифицируется с многоуровневым маркетингом (MLM), а MLM очень похож по своей структуре на пирамиду в вопросах привлечения новых клиентов и распределения доходов между участниками.
В наше время, действительно, трудно найти человека, который бы ничего не слышал о финансовых пирамидах. Подобно египетским эти пирамиды возникают как будто “из песка в пустыне” и исчезают как миражи со скоростью дуновения переменчивых ветров стихии рынка, оставляя после себя лишь “бриллиантовый дым” воспоминаний, иногда довольно тягостный. Эти пирамиды манят инвесторов и дилетантов своей загадочностью и миражами легкого быстрого обогащения. Пытаясь посмотреть на эти пирамиды, как бы в разрезе, мы увидим уже, своего рода Бермудский Треугольник, который может похоронить в себе огромное число путешественников-авантюристов.
Чаще всего финансовая пирамида выглядит как высокодоходная инвестиционная программа (HYIP) , инвестиционный инструмент, который обещает значительно более высокую прибыль с минимальным риском или без него. Как правило, таким инструментом руководят лица, не имеющие никакой лицензии на свою деятельность, часто они являются мошенниками, берущими деньги у новых инвесторов для выплаты существующим. В таком примитивном варианте этот процесс превращается в так называемую схему Понци. HYIP часто связывают взаимодействием с каким нибудь банком. Мошенники обещают инвесторам, что их инвестиции связаны с финансовыми инструментами первоклассных банков. Однако, на самом деле, часто это не так, и они вообще не связаны ни с одним из ведущих банков.
Имя Понци вошло в историю в связи с авантюристической деятельностью весьма знаменитого в начале 20 века афериста Чарльза Понци из Бостона, активно использовавшего принципы финансовой пирамиды в своей деятельности. Он стал первым известным организатором подобной схемы в начале 20 века.
Схема Понци (Ponzi scheme) – это мошенническая финансовая схема, которая предполагает привлечение денежных средств от инвесторов с обещанием высоких доходов за короткий период времени.
Суть схемы заключается в том, что новые инвесторы вносят деньги, которые используются для выплаты доходов старым инвесторам. При этом сама схема не создает никакого реального дохода, и новые инвесторы не получают дохода от своих вложений, а только увеличивают сумму выплат для старых инвесторов.
Таким образом, схема Понци может существовать только до тех пор, пока участников, желающих вложить деньги, хватает достаточно для выплат старым участникам. Как только количество новых участников сокращается или они перестают вкладывать деньги, схема обречена на крах, и многие инвесторы могут потерять все свои деньги.
Таким образом, финансовая пирамида существует до определенного момента, который неизбежно должен наступить. Прибегнем к несложным математическим выкладкам. Рассмотрим два альтернативных условия окончания финансовой пирамиды на примере несложных математических представлений.
Надеюсь, что термин “линейное дифференциальное уравнение” не испугает читателя.
В общем случае имеем линейное дифференциальное уравнение первого порядка, которое используется для описания динамики инвестиционного фонда, обещающего больше, чем он может дать [5]:
dV/dt = cg (t) g(t) + g(t −θ)
а) Положительная динамика схемы [4] при dV/dt > 0. Условие dV/dt = 0: финансовая пирамида существует только до тех пор (Организатор выполняет свои обязательства), пока выполняется условие:
cg (t) g(t) > g(t −θ)
б) Условие dV/dt = 0: организатор может использовать для погашения собственных обязательств не только выручку текущего момента cg (t)g(t), но и ранее полученную. В таком случае условие окончания можно записать как V = 0.
Таким образом, основное уравнение динамики финансовой пирамиды имеет вид:
dV/dt = cg (t)g(t) > g(t −θ) при θ = const > 0, g(t) ≥ 0 при t ≥ 0, g(t) = 0 при t < 0.
В статье проведен расчет финансовой модели схемы Понци с горизонтом планирования в 24 периода (месяца), переменной ставкой дисконта (в пределах 7%). Предусмотрены общие правила работы схемы: это замораживание начальной суммы инвестирования на 2-3 месяца с возможностью получения % (дивидендов), рассчитанных по ставке сложного процента и возможностью экстренного изъятия интереса через 3, 6, 9 периодов (месяцев) со штрафными санкциями соответственно 30%, 20%, 10%. В расчете предусмотрено взаимодействие различных типов инвесторов (преимущественно физических лиц) с различными инвестиционными целями изъятия, накопления капитала и эмоционального поведения [6]. Применяется рандомизированный вариант вычислений количества инвесторов в определенный период от 0 (отсутствие инвесторов вообще) до 100-300 и более, в зависимости от возможной сезонности или специфических условий рынка. В расчетах также учитывается средний чек возможных инвестиций. Все параметры расчетов можно изменить в зависимости от моделируемой ситуации. Случайный характер возникновения количества инвесторов, объема инвестиций и объем изъятий отражает реалистичность модели в многоуровневом маркетинге схемы Понци и неопределенности поведения инвесторов.
В результате расчетов можно сделать следующие выводы:
- Положительная динамика схемы продолжается только до момента наступления выплаты обязательств.
- “Схлопывание” или возникновение дефицита денежных средств (кассовых разрывов) схемы возникает независимо от количества привлеченных инвесторов и ставки дисконтирования.
- Обеспечить положительную динамику схемы, создать положительный финансовый поток и исключить кассовые разрывы удается лишь благодаря независимому внешнему стабилизационному фонду или созданию внутри схемы финансового актива (реинвестирование) с ежемесячным положительным ростом, позволяющим так же быстро компенсировать издержки по стремительно растущим обязательствам перед инвесторами. Данный вариант превращает финансовую пирамиду в полноценный бизнес.
Для такого бизнеса уже характерны понятия “долины смерти”, периода окупаемости, роста и стабилизации, что хорошо видно на представленных ниже диаграммах.
В качестве дополнительного актива может быть реализован трейдинг на фондовом, валютном (FOREX), товарном или крипторынке. Также может быть организован бизнес реального сектора экономики.
При проведении анализа какого либо существующего бизнеса, связанного с финансовыми пирамидами можно произвести анализ финансовой отчетности (Balance Sheet, Cash Flow Statement, P&L Statement, …), которая может быть предоставлена компанией, делающей предложение о сотрудничестве. Беспрепятственное и бескомпромиссное предоставление такой отчетности заинтересованной компании может говорить о серьезности такого сотрудничества и наоборот.
При анализе такой отчетности полезно взглянуть на данные отчетов и определить Коэффициент Статической способности (Мощности) компании:
Kp = Total Revenues / Total Costs,
где Total Revenues – суммарные доходы компании, Total Costs – суммарные издержки.
Приемлемое значение данного показателя должно быть > 1. Равенство 1 или меньше ( <1) говорит о слабости или неспособности компании покрывать издержки.
Для HYIP значение этого показателя всегда будет <1, т.к. у проекта нет других источников дохода, кроме средств вкладчиков.
При создании дополнительных активов или бизнесов внутри схемы необходимо подходить с учетом всех современных требований к бизнес – планированию.
Использованные источники:
- Коваленко А.В., Уртенов М.Х., Чагаров Р.Х. Математическое моделирование деятельности финансовой пирамиды . Часть 1 . Основные понятия. УДК 51-77: 336.6// Научный журнал КубГАУ- 2012. № 82 (08).
- Коваленко А.В., Уртенов М.Х., Чагаров Р.Х. Математическое моделирование деятельности финансовой пирамиды . Часть 2 . Дискретные модели. УДК 51-77: 336.6// Научный журнал КубГАУ- 2012. № 82 (08).
- Коваленко А.В., Уртенов М.Х., Чагаров Р.Х. Математическое моделирование деятельности финансовой пирамиды . Часть 2 . Непрерывные модели. УДК 51-77: 336.6// Научный журнал КубГАУ- 2012. № 82 (08).
- Димитриади Г.Г. Математические модели финансовых пирамид .// Электронный журнал. http://elibrary.lt/resursai/Uzsienio%20leidiniai/MFTI/2002/083.pdf
- Artzrouni, Marc (2009): The mathematics of Ponzi schemes. https://mpra.ub.uni-muenchen.de/14420/
- Лутц Крушвиц. Инвестиционные расчеты. // Издательство “Питер” 2001
Inves2Money 